Nascut a Barcelona el 1885, era el fill primogènit de l’advocat i terratinent Manuel Llopis i Bofill, del qual heretà la Casa Llopis i altres propietats, i de Josepa de Casades i Doria. Després de cursar el batxillerat (1902), estudià la carrera de Dret a la Universitat de Barcelona i, un cop acabada (1907), ingressà en el cos diplomàtic. Membre numerari de l’Acadèmia de Jurisprudència i Legislació de Barcelona des de 1913, durant la Primera Guerra Mundial fou vicecònsol d’Espanya a Lyon. A partir de 1921 va estar destinat a l’alta comissaria del Marroc a Tetuan, on va intervenir decisivament en el rescat de presoners després dels desastres d’Annual i Monte-Arruit. D’allà fou traslladat a Madrid, al Ministeri d’Estat, i més tard exercí de secretari a les ambaixades espanyoles de Berna i Lisboa. 

El novembre de 1933 esdevingué encarregat de negocis del consolat de Sofia (Bulgària), ciutat on va morir l’11 de març de 1935. Al llarg dels anys en què exercí la seva professió fou distingit amb diferents condecoracions, entre altres les de Comanador dels ordes del Sant Crist de Portugal i de Sant Sabas de Iugoslàvia. Poques setmanes abans de morir, en testament atorgat a la capital búlgara, va llegar a la Generalitat de Catalunya la mansió familiar de Sitges, amb tot el que hi havia dins, i així mateix un gran nombre d’objectes -adquirits en els seus viatges per Europa i Àfrica- que es trobaven en setze grans caixes custodiades a l’ambaixada d’Espanya a Lisboa, amb la finalitat que l’immoble fos destinat a Museu Romàntic (llevat de la segona planta, reservada en usdefruit vitalici per a la seva germana i hereva, Mercè Llopis).
La guerra civil va interrompre el procés, però el febrer de 1943 Frederic Camp i Llopis i Trinitat de Fontcuberta i de Dalmases, marmessors del diplomàtic, oferiren el llegat a la Diputació de Barcelona, que l’acceptà el mes següent. Fetes una sèrie de reformes i millores a l’edifici (1946-1948), el 12 de març de 1949 tingué lloc la inauguració del Museu amb l’obertura al públic de la planta noble. Posteriorment s’obriren les dues sales de diorames i la de moda del segle XIX (1950), el jardí i la bodega (1952) i, finalment, la biblioteca vuitcentista (1957). A partir de 1972 el Museu acollí la col×lecció de nines de Lola Anglada. D’altra banda, Llopis llegà a l’Hospital de Sant Joan la resta de cases i terres que posseïa a la vila, amb el compromís, mantingut encara avui en dia, que la institució continués elaborant la malvasia de Sitges amb la qualitat que l’ha caracteritzada tradicionalment des de l’època moderna. Per aquest motiu, el 27 de juny de 1943 se li va retre un homenatge pòstum en el decurs del qual fou penjat el seu retrat al saló de juntes de l’Hospital.